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[defgf60hv]

γ条件下求解带不可微项方程的一种迭代格式
当n=0时,[link widoczny dla zalogowanych]，式(7)成立．假定n≤|l}时，式(7)成立．此时I+l一0I≤Izm+I一l+l一zI+I一ZOI≤(t+l—s)+(s一t)+(t一t0)=t+l<t(m=0，1，2，…，|l})且当0≤t≤1，0≤r≤1时，有l+t(一)+r(1一t)(一)+(+l—w)一oI≤t+t(s一t)+r(1一t)(一t)+以(t+l—s)≤t+t(一t)+(1一t)(一t)+(t+l—)=t+l<t根据迭代格式(3)得／(+。)+g(+,[link widoczny dla zalogowanych]。)=／(+。)+g(+I)一f()一g()一(，)(+l一)=f(Zk+1H(一一+g(。)-g(Wk)=If(+￡(+1一))(+1一)dt—If(+￡(一))(+I一)dt+g(+1)一g()=rlr1．I[If(+￡(一)+r(1一￡)(一)+rt(z+l一))dr]×[(1一t)(一)+t(+。一)](+。一)dt+g(+。)一g()再根据式(5)，有I兰I=j’[』0(+t(s一)+r(1一t)(s一)+rz(+-一s))dr]×[(1一￡)(s一t)+￡(t+l—s)](t+l—s)dt+(t“1)一Iff(s)=(t+1)+(t+I)=(tk+1)于是：lf!l≤(+。)==+。一+一l厂()l+1哈尔滨商业大学学报(自然科学版)第22卷由引理3,[link widoczny dla zalogowanych]，得又于是故(+。，+)I1／()I=f(+)一f(+)+1一Zk)l{』／(++(+,[link widoczny dla zalogowanych]。一+．))d)一’／(。)l≤一fl，(f川++))d)=一(Sk+l~tk+1)一f(+．)+g(+)=，(+．)+g(+)一，(+．)一g(+)-y(Zo)(+．一+)=，(+1)一f(z+1)一／(+1)(+l—+1)+／(+1)(+1一+1)一／(0)(+1一+1)+g(+．)一g(+1)=I厂(+1+f(+l—+1))(+l—+1)(1一￡)dt+，JUl(0+￡(+1一0))(+1一0)(+1一+1)dt+g(+1)一g(zk+1)，()+g(川)／(,[link widoczny dla zalogowanych]。)≤l(“+1+(．一f川))(l一￡川)(1一f)dt+I(·+1)“+1(s+1一+1)dt+(+1)一(￡+1)=J0(t+I)+(+I)=h(s+I)+2一…I=I(，。)／()f(+1)+g(+j)／(。)由归纳法知式(7)成立，根据序列的收敛性易得。一II≤(IIZi~，一WiII+一≤(1一+II+一II≤令p一∞，有
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